Optymalizacja wybranych procesów inżynierii chemicznej z dyspersją wzdłużną

W pracy przedstawiono problem optymalizacji dwóch wybranych procesów inżynierii chemicznej. Rozważano proces fluidalnego ogrzewania rozdrobnionego ciała stałego w poziomym fluidyzacyjnym wymienniku ciepła oraz reakcje chemiczne przebiegające w rurowym reaktorze przepływowym. Uwzględniono, że w strumieniu materiału przepływającym wzdłuż aparatu zachodzi proces mieszania na skutek występowania dyspersji wzdłużnej (osiowej). Opisano modele matematyczne dla rozważanych procesów i metodę ich przekształcenia do postaci umożliwiającej zastosowanie w wybranym algorytmie optymalizacyjnym – ciągłym algorytmie zasady maksimum, tzw. algorytmie Pontryagina. Dla problemu ogrzewania fluidalnego jako wskaźnik jakości przyjęto funkcję opisującą całkowity koszt tego procesu. Ten wskaźnik jakości przekształcono do równoważnej postaci, w której koszty procesu wyrażone są w jednostkach egzergii. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano optymalnego profilu temperatury gazu wzdłuż aparatu fluidyzacyjnego oraz optymalnej wartości przepływu tego gazu. W pierwszym etapie obliczenia optymalizacyjne przeprowadzono dla procesu ogrzewania z tłokowym przepływem ciała stałego wzdłuż wymiennika, następnie rozszerzono model, uwzględniając dyspersję wzdłużną, która opisuje proces mieszania się cząstek ciała stałego wzdłuż aparatu. Obliczenia przeprowadzono dla szerokiego zakresu parametrów procesu i parametrów ekonomicznych obecnych we wskaźniku jakości. Rozpatrywano cały zakres zmienności współczynnika dyspersji od procesu przebiegającego w złożu fluidalnym z idealnym wymieszaniem ciała stałego aż do procesu – w złożu z przepływem tłokowym. W problemach optymalizacji reaktorów rurowych z przepływem dyspersyjnym analizowano problem maksymalizacji końcowego stężenia pożądanego produktu dla trzech typów pierwszorzędowych reakcji chemicznych: reakcje odwracalne, reakcje równoległe i reakcje następcze. Wyprowadzono dwie równoważne postacie wskaźnika jakości opisujące końcowe stężenie pożądanego produktu, które mogą być zastosowane w przyjętym algorytmie optymalizacyjnym. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano optymalnego profi lu temperatury i czasu przebywania w reaktorze maksymalizujących stężenie właściwego produktu. W obliczeniach optymalizacyjnych analizowano pełny zakres możliwych wartości współczynnika dyspersji od reaktora z idealnym wymieszaniem do reaktora z przepływem tłokowym dla różnych wartości hamiltonianu, który jest tu miarą kosztów inwestycyjnych. Dla każdego rozważanego typu reakcji chemicznej analizowano także proces izotermiczny zarówno dla zerowych, jak i skończonych wartości hamiltonianu. Dla obu rozważanych procesów, ogrzewania fluidalnego oraz reakcji chemicznych w przepływowym reaktorze rurowym, przedstawiono i przedyskutowano otrzymane wyniki obliczeń optymalizacyjnych. Przeanalizowano wpływ poszczególnych parametrów na przebieg procesów optymalnych, ze szczególnym uwzględnieniem wpływu dyspersji.