Metoda elementów skończonych w stateczności konstrukcji

1. Wprowadzenie; 1.1. Teoria stateczności konstrukcji a metoda elementów skończonych; 1.2. Cele, założenia, zakres pracy; 2. Podstawowe wiadomości z teorii stateczności konstrukcji; 2.1. Ustroje ciągłe i układy dyskretne; 2.2. Więzy i siły w układach dyskretnych; 2.3. Stateczność ruchu układu dyskretnego; 2.4. Liniowe układy autonomiczne; 2.5. Zachowawcze i dysypatywne układy dyskretne; 2.6. Krytyczne i bliskie pozakrytyczne stany układów zachowawczych; 2.7. Stateczność układów sprężysto – plastycznych; 2.8. Powierzchnia stateczności dla obciążeń wieloparametrowych; 2.9. Niestateczność konstrukcji a teoria katastrof; 3. Równania metody elementów skończonych w stateczności konstrukcji; 3.1. Uwagi ogólne; 3.2. Podstawowe równania do analizy dużych pomieszczeń; 3.3. Agregacja elementów w układ; 3.4. Zagadnienia własne w analizie stateczności; 3.5. Rozszerzone układy nieliniowych równań i równanie więzów; 4. Podstawy liniowej analizy stateczności układów dyskretnych; 4.1. Ogólne zależności; 4.2. Algorytmy analizy problemów liniowych; 4.3. Ocena nielinowości stanu przedbifurkacyjnego na przykładzie ramy trójkątnej; 5. Linowa analiza stateczności układów prętowych; 5.1. Modele pojedynczego pręta; 5.2. Wyboczenie belek ciągłych; 5.3. Niestateczność przestrzennych układów prętowych o przekroju zwartym; 5.4. Wybroczenie łuków i pierścieni płaskich; 5.5. Stateczność układów złożonych z prętów cieńkościennych; 6. Liniowa analiza stateczności ustrojów powierzchniowych; 6.1. Modele ustrojów powierzchniowych; 6.2. Podstawowe równania i macierze jednorodnych elementów płytowych; 6.3. Proste elementy płytowe; 6.4. Izoparametryczny zdegenerowany element powłokowy SQDR1; 6.5. Numeryczna analiza wyboczenia płyt; 6.6. Wyboczenie płyt trójwarstwowych; 6.7. Wyboczenie płyt z dyskretnym użebrowaniem; 6.8. Wyboczenie paneli walcowej (idealnej i z imperfekcjami);6.9. Wyznaczenie typu punktu bifurkacji na przykładzie idealnej płyty kwadratowej i paneli walcowej; 6.10. Wyboczenie powłok obrotowych; 7. Nieliniowa analiza stateczności układów dyskretnych; 7.1. Uwagi ogólne o nieliniowej analizie układów dyskretnych; 7.2. Metoda początkowej superpozycji modalnej; 7.3. Metody przyrostowe; 8. Nieliniowa analiza stateczności wybranych układów dyskretnych; 8.1. Zastosowanie superpozycji modalnej do nieliniowej analizy podstawowej ścieżki równowagi; 8.2. Duże ugięcia i stateczność płaskich ram sprężystych i sprężysto-plastycznych; 8.3. Utrata stateczności kratownic sprężystych; 8.4. Stateczność sprężystych płyt i paneli walcowych, idealnych i zaburzonych; 8.5. Stateczność układów dyskretnych przy obciążeniach. [JK]